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Berechnung an Kegeln

Aufgabe 1:
Aufg.1
Auf einen zylinderförmigen Turm, der einen Umfang von 40m hat, soll ein kegelförmiges Dach gesetzt werden, das 18m hoch sein soll.
Berechne die Länge der Dachsparren und das Volumen des Dachraums.

Lösung
Aufg.2
Ein kegelförmiger Kieshaufen soll mit einem LKW abtransportiert werden. Berechne das Volumen des Kieshaufens, wenn dieser 2,5m hoch ist und einen Durchmesser von 4m hat. Wie oft muss ein LKW, der 2,8t laden darf, fahren, um den Kies abzutransportieren? Kies hat eine Dichte von 1,9 g/cm³.
  
Lösung
Aufg.3
Ein gleichschenklig, rechtwinkliges Dreieck mit der Kathetenlänge 6cm rotiert um eine der Katheten. Berechne das Volumen und die Oberfläche des entstehenden Drehkörpers.
Lösung
Aufg.4
Ein Trichter soll (ohne Ansatzrohr) 1 Liter Flüssigkeit aufnehmen können. Wie hoch muss er sein, wenn der obere Umfang 50cm beträgt?  
Lösung
Aufg.5
Ein kegelförmiges Sektglas ist 10cm hoch und hat einen oberen Durchmesser von 4cm. Bis zu welcher Höhe muss es gefüllt werden, damit das halbe insgesamt mögliche Volumen eingefüllt ist?
Lösung
Aufg.6
Aus einem Kreis mit dem Radius 5 cm wird ein Sektor mit dem Mittelpunktswinkel 210° geschnitten und zu einem Kegel aufgerollt. Bestimme die Oberfläche des Kegels.
Lösung

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