Berechne folgendes Kreisbogenvieleck

Aufgabe

Weise nach, dass die (grün markierte) "Sichel des Archimedes" und der (blau markierte) Kreis flächengleich sind.

Aufgabe 4 - Flächeninhalt einer Figur

Lösung

Flächeninhalt der Sicheln Es sei:
A1: Kreissektor, Mittelpunkt M1, Radius r1, Mittelpunktswinkel 180°
A2: Kreissektor, Mittelpunk M2, Radius r2, Mittelpunktswinkel 180°
A3: Kreissektor, Mittelpunk M3, Radius r3, Mittelpunktswinkel 180°
A4: Dreieck ABC, Seitenlängen 2r1, 2r2, 2r3

Für den Flächeninhalt der Sicheln As gilt:
AS=A2+A3-A1+A4

(Der Flächeninhalt des Dreiecks muss addiert werden, da dieser in A1, aber nicht in A2 und A3 enthalten ist.)
Berechnung

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