Potenzfunktionen anhand eines Graphen bestimmen
Welche der angegebenen Funktionsgleichungen passt zum Graphen? Begründe deine Wahl!
Aufgabe
Lösung
Bei dem Graphen handelt es sich um eine Hyperbel. Daher muss es sich um eine Potenzfunktion mit negativem Exponenten handeln.
Die Lösungen a) und b) kann man also ausschließen.
Der Schnittpunkt der Asymptoten hat die Koordinaten (1|1), d.h. der Graph ist gegenüber dem Graphen der Grundfunktion um 1 Einheit nach rechts und um 1 Einheit nach oben verschoben. Von diesem Schnittpunkt der Asymptoten aus betrachtet gelangt man zu dem Punkt des Funktionsgraphen, dessen x-Koordinate um 1 größer ist als die des Schnittpunktes, indem man 2 Einheiten nach oben geht. Der Graph der Funktion ist daher mit dem Faktor 2 gestreckt worden.
Demnach kommt nur Lösung c) in Frage!
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