Potenzfunktionen anhand eines Graphen bestimmen
Welche der angegebenen Funktionsgleichungen passt zum Graphen? Begründe deine Wahl!
Aufgabe
Lösung
Bei dem Graphen handelt es sich um den unteren Ast einer nach rechts geöffneten Parabel. Daher muss es sich um eine Potenzfunktion mit rationalem Exponenten handeln, deren Graph gespiegelt wurde.
Der Scheitelpunkt hat die Koordinaten (1|-1), d.h. der Graph ist gegenüber dem Graphen der Grundfunktion um 1 Einheit nach rechts und um 1 Einheiten nach unten verschoben. Von diesem Scheitelpunkt aus betrachtet gelangt man zu dem Punkt des Funktionsgraphen, dessen x-Koordinate um 1 größer ist als die des Schnittpunktes, indem man 1 Einheit nach unten geht. Der Graph der Funktion ist daher weder gestreckt noch gestaucht worden.
Demnach kommt nur Lösung c) in Frage!
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