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Bei dem Graphen handelt es sich um eine Parabel. Daher muss es sich um eine Potenzfunktion mit positivem Exponenten handeln. Da es sich um eine Parabel handelt, die symmetrisch zu einer Parallelen zur y-Achse verläuft, muss der Exponent eine gerade Zahl sein. Die Lösung b) kann man also ausschließen.

Der Scheitelpunkt hat die Koordinaten (0,5|-2), d.h. der Graph ist gegenüber dem Graphen der Grundfunktion um 0,5 Einheiten nach rechts und um 2 Einheit nach unten verschoben. Von diesem Scheitelpunkt aus betrachtet gelangt man zu dem Punkt des Funktionsgraphen, dessen x-Koordinate um 1 größer ist als die des Scheitelpunktes, indem man 3 Einheiten nach oben geht. Der Graph der Funktion ist daher mit dem Faktor 3 gestreckt worden.

Demnach kommt nur Lösung a) in Frage!