Potenzfunktionen anhand eines Graphen bestimmen
Welche der angegebenen Funktionsgleichungen passt zum Graphen? Begründe deine Wahl!
Aufgabe
Lösung
Bei dem Graphen handelt es sich um eine an der Winkelhalbierenden durch den 1. und 3. Quadranten des Koordinatenkreuzes gespiegelte Parabel. Daher muss es sich um eine Potenzfunktion mit rationalem Exponenten handeln. Die Lösungen a) und d) kann man also ausschließen.
Der Scheitelpunkt hat die Koordinaten (0|2), d.h. der Graph ist gegenüber dem Graphen der Grundfunktion um 2 Einheit nach oben verschoben. Von diesem Scheitelpunkt aus betrachtet gelangt man zu dem Punkt des Funktionsgraphen, dessen x-Koordinate um 1 größer ist als die des Scheitelpunktes, indem man 1 Einheit nach oben geht. Der Graph der Funktion ist daher weder gestaucht noch gestreckt worden.
Demnach kommt nur Lösung b) in Frage!
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