Konstruiere ein Dreieck aus c=7,1 cm; h_c=4,6 cm; γ=72°

M ist der Mittelpunkt des Kreises, dessen Umfangswinkel über AB das Maß 72° haben. Der zugehörige Mittelpunktswinkel hat dann das Maß 2γ=144°.
Das Dreieck AMB ist gleichschenklig, da MA und MB Kreisradien darstellen. Also können die Basiswinkel nach dem Innenwinkelsatz für Dreiecke berechnet werden:

Zeichne die Strecke AB mit c=7,1 cm. Trage in A an AB einem Winkel mit dem Maß 18° an. Trage in B an BA einen Winkel mit dem Maß 18° an. Nenne den Schnittpunkt der freien Schenkel M. Zeichne einen Kreis um M durch A. Zeichne eine Parallele zu AB im Abstand 4,6 cm. Nenne einen der Schnittpunkte des Kreises mit der Parallelen C. Zeichne die Strecken AC und BC. ABC ist das gesuchte Dreieck.

Fehlende Größen:
a=6,8 cm
b=5,1 cm
α = 65°
β = 43°
γ = 72°