Konstruiere ein Parallelogramm aus e = 6,8 cm; f = 4,8 cm; α = 65°;

M ist der Mittelpunkt des Kreises, dessen Umfangswinkel über BD das Maß 65° haben. Der zugehörige Mittelpunktswinkel hat dann das Maß 2α=130°.
Das Dreieck MBD ist gleichschenklig, da MB und MD Kreisradien darstellen. Also können die Basiswinkel nach dem Innenwinkelsatz für Dreiecke berechnet werden:

Zeichne die Strecke BD mit f=4,8 cm. Trage in B an BD einen Winkel mit dem Maß 25° an. Trage in D an DB einen Winkel mit dem Maß 25° an. Nenne den Schnittpunkt der freien Schenkel M. Zeichne einen Kreis um M durch B. M' ist Mittelpunkt der Strecke BD. Zeichne einen Kreis um M' mit dem Radius e/2=3,4 cm. Nenne den Schnittpunkt der Kreise A. Zeichne die Strecken AB und AD. Zeichne die Parallele zu AB durch D. Zeichne die Parallele zu AD durch B. Nenne der Schnittpunkt der Parallelen C. ABCD ist das gesuchte Parallelogramm.

Fehlende Größen:
a = c = 5,3 cm
b = d= 2,6 cm
β = δ = 115°