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Konstruiere ein Viereck aus a=4,5 cm; b=3,5 cm; f=6 cm; β=100°; δ=65°

M ist der Mittelpunkt des Kreises, dessen Umfangswinkel über AC das Maß 65° haben. Der zugehörige Mittelpunktswinkel hat dann das Maß 2δ=130°.
Das Dreieck A cm ist gleichschenklig, da MA und MC Kreisradien darstellen. Also können die Basiswinkel nach dem Innenwinkelsatz für Dreiecke berechnet werden:

 

  • Zeichne die Strecke AB mit a=4,5 cm.
  • Trage in B an BA einen Winkel mit dem Maß 100° an.
  • Zeichne einen Kreis um B mit dem Radius b=3,5 cm.
  • Nenne den Schnittpunkt des freien Schenkels mit dem Kreis C und zeichne die Strecke AC.
  • Trage in A an AC einen Winkel mit dem Maß 25° an.
  • Trage in C an CA einen Winkel mit dem Maß 25° an.
  • Nenne den Schnittpunkt der freien Schenkel M.
  • Zeichne einen Kreis um M durch A.
  • Zeichne einen Kreis um B mit dem Radius f=6 cm.
  • Nenne einen Schnittpunkt der Kreise D.
  • Zeichne die Strecken AD und CD.
  • ABCD ist das gesuchte Viereck.

Fehlende Größen:
α = 60°
γ = 135°
δ = 65°
c = 3 cm
d = 6,8 cm