Konstruiere ein Viereck aus a=4,5 cm; b=3,5 cm; f=6 cm; β=100°; δ=65°
M ist der Mittelpunkt des Kreises, dessen Umfangswinkel über AC das
Maß 65° haben. Der zugehörige Mittelpunktswinkel hat dann das Maß
2δ=130°.
Das Dreieck A cm ist gleichschenklig, da MA und MC Kreisradien darstellen. Also
können die Basiswinkel nach dem Innenwinkelsatz für Dreiecke berechnet werden:
Zeichne die Strecke AB mit a=4,5 cm.
Trage in B an BA einen Winkel mit dem Maß 100° an.
Zeichne einen Kreis um B mit dem Radius b=3,5 cm.
Nenne den Schnittpunkt des freien Schenkels mit dem Kreis C und zeichne die
Strecke AC.
Trage in A an AC einen Winkel mit dem Maß 25° an.
Trage in C an CA einen Winkel mit dem Maß 25° an.
Nenne den Schnittpunkt der freien Schenkel M.
Zeichne einen Kreis um M durch A.
Zeichne einen Kreis um B mit dem Radius f=6 cm.
Nenne einen Schnittpunkt der Kreise D.
Zeichne die Strecken AD und CD.
ABCD ist das gesuchte Viereck.
Fehlende Größen:
α = 60°
γ = 135°
δ = 65°
c = 3 cm
d = 6,8 cm