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Anwendungsaufgaben zu linearen Funktionen

Die Stadtwerke Neudorf bieten für ihre Kunden einen Stromtarif an, der einen Arbeitspreis von 25 Cent pro Kilowattstunde und einen Grundpreis von 9,50 € pro Monat umfasst.

Bestimme die Funktionsgleichung dieser Zuordnung für die monatlichen Gesamtkosten.
Berechne die mit Hilfe der Funktionsgleichung die monatlichen Gesamtkosten für einen Verbrauch von 540 kWh.
Familie Rudolf erhält eine Stromrechnung über 67,75 €. Berechne mit Hilfe der Funktionsgleichung ihren Verbrauch für diesen Monat.
Eine befreundete Familie erzählt, dass sie in den vergangenen Monaten bei einem Verbrauch von 320 kWh 102 € und einem Verbrauch von 400 kWh 126 € zu zahlen hatten. Wie hoch sind bei diesem Tarif Arbeits- und Grundpreis?

Lösung

Ein Patient erhält aus einer Infusionsflasche eine Kochsalzlösung sehr langsam in die Blutbahn eingeträufelt. Nach 30 Minuten waren noch 1250 cm³ in der Flasche, nach 60 Minuten waren es 970 cm³.

Gib die Funktionsgleichung dieser linearen Funktion an.
Wie viel cm³ enthielt die Infusionsflasche zu Beginn?
Zu welchem Zeitpunkt befinden sich noch 200 cm³ in der Flasche, wann ist sie leer?
Berechne den Flascheninhalt 2 Stunden nach Infusionsbeginn.

Lösung

Ein Fallschirmspringer öffnet seinen Fallschirm und misst mit Hilfe eines Höhenmeters zu verschiedenen Zeitpunkten nach dem Öffnen des Schirmes seine Höhe über dem Erdboden. Die Messung ergab die folgende Wertetabelle:

Fallzeit t in s

5

10

15

20

25

Höhe h in m

364

353

342

331

320

Wird der Zusammenhang zwischen der Zeit und der Höhe durch eine lineare Funktion beschrieben? Begründe!
Gib die Funktionsgleichung dieser linearen Funktion an.
Nach welcher Zeit erreicht der Fallschirmspringer den Boden?
Nach seiner Landung gibt der Fallschirmspringer an, dass er sich nach einer Fallzeit von 2 Minuten in einer Höhe von weniger als 100 m befand. Kann das sein?

Lösung

In einer Badewanne befinden sich 105 Liter Wasser. Nachdem der Stöpsel herausgezogen wurde, fließen pro Minute 18 Liter Wasser durch den Ausguss ab.

Gib die Funktionsgleichung an.
Zu welchem Zeitpunkt befinden sich noch 30 Liter Wasser in der Wanne?
Berechne die Zeitdauer bis die Wanne leer ist.

Lösung

Lerninhalte zum Thema lineare Funktionen findest du auf dem Lernportal Duden Learnattack.

Mit Duden Learnattack bereiten sich Schüler optimal auf Mathematik Klassenarbeiten vor.

Interessante Lerninhalte für die 8. Klasse:

learnattack.de ist ein Angebot der Cornelsen Bildungsgruppe.