Aufgaben zur linearen Optimierung
| Aus Orangen- und Ananassaft sollen mindestens 12 Liter und
höchstens 24 Liter eines neuen alkoholfreien Cocktails gemischt werden. Verwendet
werden sollen mindestens 12 Liter Orangensaft, aber höchstens 5 Liter
Ananassaft. Die Mischung schmeckt nur, wenn die Menge des Ananassaftes
mindestens 1/7 und höchstens 1/3 des Orangensaftes beträgt. Wie viel
Saft jeder Sorte muss genommen, wenn die Kosten für den Einkauf möglicht gering
gehalten werden sollen? Der Orangensaft kostet 1,80 € und der Ananassaft
4,50 € je Liter. Lösung |
| Ein Schullandheim schafft für 3000 € Fahrräder an.
Es sollen mindestens 3 Kinderräder für je 100 € und mindestens 6 Jugendräder für
je 250 € angeschafft werden. Wegen der Altersverteilung der Gäste soll
die Zahl der Jugendräder größer als die Anzahl der
Kinderräder sein. Wie viele Räder können maximal angeschafft werden? Lösung |
| Ein Teehändler will eine aus zwei Sorten bestehende
Teemischung herstellen, die er zu einem Preis von 40 € je Kilogramm
verkaufen möchte. Zur Verfügung stehen 15 kg der ersten Sorte, die zu
einem Preis von 48 € je Kilogramm verkauft werden kann. Mindestens 6
Kilogramm dieser Sorte ist für die Mischung bestimmt. Von der zweiten
Sorte sollen maximal 60% in der Mischung enthalten sein, von der er 12 kg
auf Lager hat. Diese Sorte kann zum Kilogrammpreis von 36 € verkauft
werden. Wie ist zu mischen, damit beim Verkauf der Mischung sowie der
Restmengen der beiden Sorten ein möglichst großer Gewinn erwirtschaftet
wird? Lösung |
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