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Verwandle das Rechteck ABCD mit den Seitenlängen 6 cm und 3 cm mit Hilfe des Kathetensatzes in ein flächengleiches Quadrat.

  • Verlängere die Strecke DC über C hinaus
  • Zeichne einen Kreis um C mit dem Radius CB=3 cm. Der Schnittpunkt mit dem Strahl DC sei E.
  • Bestimme den Mittelpunkt M der Strecke DE.
  • Zeichne den Thaleskreis um M durch D
  • Verlängere BC über C hinaus.
  • Der Schnittpunkt dieses Strahls mit dem Thaleskreis sei F
  • Zeichne die Strecken DF und EF.
    DEF ist ein rechtwinkliges Dreieck.
    Die Seitenlängen des Rechtecks ABCD entsprechen den Längen der Hypotenusenabschnitte DC und CE.
    Die Strecke CF ist Höhe in diesem Dreieck.
  • Zeichne das Quadrat CGHF über CF.
  • Nach dem Höhensatz sind das Quadrat CGHF und das Rechteck ABCD flächengleich.