Nimm die Flächenumwandlung vor:

Verwandle das Quadrat ABCD mit der Seitenlänge 4 cm unter Verwendung des Kathetensatzes in ein flächengleiches Rechteck, dessen eine Seite 3 cm lang ist.

Übersicht
Lösung

  • Bestimme den Mittelpunkt M der Strecke BC.
  • Zeichne den Thaleskreis über M durch B und C.
  • Zeichne einen Kreis um B mit dem Radius 3 cm.
  • Nenne den Schnittpunkt der beiden Kreise H.
  • Verlängere DC über C hinaus.
  • Zeichne den Strahl BH.
  • Nenne den Schnittpunkt der beiden Strahlen E. Das Dreieck BEC ist rechtwinklig mit dem rechten Winkel in C.
    BE ist die Hypotenuse und BH der zur Kathete BC gehörige Hypotenusenabschnitt.
  • Errichte in B die Senkrechte zu BE.
  • Der Schnittpunkt dieser Senkrechten mit dem Kreis um B durch H sei F.
  • Zeichne das Rechteck BFGE über BE und BF.

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