Bestimme die größten bzw. die kleinsten Werte:
| Aufgabe 1: Ziehe am Punkt P, der sich auf der Geraden zu  verschieben lässt, und beobachte, wie sich der Flächeninhalt des gelb gefärbten Rechtecks verändert.Bestimme rechnerisch, bei welcher Position des Punktes P der Flächeninhalt des Rechtecks ein Maximum erreicht. Wie groß ist dann die Rechteckfläche? Lösung |
| Aufgabe 2: Durch Verändern der Position des Punktes P auf der Seite des größeren
Quadrates mit der Seitenlänge 6 cm kann das einbeschriebene Quadrat verändert werden.
Bestimme durch Berechnung, für welche Position, d.h. für welchen Wert x das
einbeschriebene Quadrat so klein wie möglich ist? Lösung |
| Aufgabe 3: Aus einem Pappstück, dessen Form ein gleichschenklig-rechtwinkliges
Dreieck ist, soll ein möglichst großes Rechteck geschnitten werden. Probiere
dies aus, indem du am Punkt P bzw. am Punkt Q ziehst. Bei welcher Entfernung x bzw. y vom angegebenen Eckpunkt des Dreiecks muss P bzw. Q entfernt sein, damit das Rechteck möglichst groß wird? Lösung |
| Aufgabe 4: Eine Firma stellt Schrauben her. Monatlich werden 500 Schachteln Schrauben einer bestimmten Größe verkauft. Der Preis für eine Schachtel beträgt 10 €. Der Firmenchef glaubt, dass mehr Schraubenschachteln verkauft werden können, wenn der Preis gesenkt wird. Er rechnet damit, je 25 Schachteln mehr verkaufen zu können, wenn der Preis um je 0,20 € gesenkt wird. Wie muss die Preissenkung gewählt werden, wenn die Einnahmen möglichst groß sein sollen? Lösung |
