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Bestimme die größten bzw. die kleinsten Werte:

Aufgabe 1:
Ziehe am Punkt P, der sich auf der Geraden zu verschieben lässt, und beobachte, wie sich der Flächeninhalt des gelb gefärbten Rechtecks verändert.
Bestimme rechnerisch, bei welcher Position des Punktes P der Flächeninhalt des Rechtecks ein Maximum erreicht.
Wie groß ist dann die Rechteckfläche?


Lösung
Aufgabe 2: Durch Verändern der Position des Punktes P auf der Seite des größeren Quadrates mit der Seitenlänge 6 cm kann das einbeschriebene Quadrat verändert werden. Bestimme durch Berechnung, für welche Position, d.h. für welchen Wert x das einbeschriebene Quadrat so klein wie möglich ist?


Lösung
Aufgabe 3: Aus einem Pappstück, dessen Form ein gleichschenklig-rechtwinkliges Dreieck ist, soll ein möglichst großes Rechteck geschnitten werden. Probiere dies aus, indem du am Punkt P bzw. am Punkt Q ziehst.
Bei welcher Entfernung x bzw. y vom angegebenen Eckpunkt des Dreiecks muss P bzw. Q entfernt sein, damit das Rechteck möglichst groß wird?

Lösung
Aufgabe 4:
Eine Firma stellt Schrauben her. Monatlich werden 500 Schachteln Schrauben einer bestimmten Größe verkauft. Der Preis für eine Schachtel beträgt 10 €.
Der Firmenchef glaubt, dass mehr Schraubenschachteln verkauft werden können, wenn der Preis gesenkt wird. Er rechnet damit, je 25 Schachteln mehr verkaufen zu können, wenn der Preis um je 0,20 € gesenkt wird.
Wie muss die Preissenkung gewählt werden, wenn die Einnahmen möglichst groß sein sollen?

Lösung

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Mit Duden Learnattack bereiten sich Schüler optimal auf Mathematik Klassenarbeiten vor.

Interessante Lerninhalte für die 9. Klasse:

learnattack.de ist ein Angebot der Cornelsen Bildungsgruppe.