Flächenumwandlung mit Kathetensatz

Nimm die Flächenumwandlung vor:

Verwandle das Rechteck ABCD mit den Seitenlängen 5 cm und 2 cm mit Hilfe des Kathetensatzes in ein flächengleiches Quadrat.

Zeichne einen Kreis um C mit dem Radius CB. Der Schnittpunkt mit der Strecke CD sei H.
Bestimme den Mittelpunkt M der Strecke CD.
Zeichne den Thaleskreis um M durch D
Errichte das Lot in H zu CD. Der Schnittpunkt mit dem Thaleskreis sei E
Zeichne die Strecken DE und CE.
DCE ist ein rechtwinkliges Dreieck.
Die Seitenlängen des Rechtecks ABCD entsprechen der Länge der Hypotenuse CD bzw. der Länge des Hypotenusenabschnitts CH, der zur Seite CE gehört.
Zeichne das Quadrat CEFG über CE.
Nach dem Kathetensatz sind das Quadrat CEFG und das Rechteck ABCD flächengleich.

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