Untersuche, um welche Art von Wachstum bzw. Zerfall (linear oder exponentiell) es sich handelt:
Aufgabe
| x | 1 | 4 | 7 | 10 | 13 |
| y | 12,4 | 9,9 | 7,9 | 6,3 | 5,1 |
Lösung
Um zu untersuchen, welche Wachstumsart vorliegt, sind die Differenzen bzw. die Quotienten von Funktionswerten (y-Werten) zu untersuchen, die zu Argumenten (x-Werten) gehören, deren Differenz gleich groß ist (die äquidistant sind).
f(13)-f(10)=5,1-6,3=-1,2
f(10)-f(7)=6,3-7,9=-1,6
f(7)-f(4)=7,9-9,9=-2
f(4)-f(1)=9,9-12,4=-2,5
Da die Differenzen nicht konstant sind, liegt kein lineares Wachstum vor.
f(13):f(10)=0,81
f(10):f(7)= 0,80
f(7):f(4)=0,80
f(4):f(1)=0,80
Da die Quotienten annähernd konstant sind, liegt exponentielles Wachstum vor.
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