Untersuche, um welche Art von Wachstum bzw. Zerfall (linear oder exponentiell) es sich handelt:
Aufgabe
| x | -6 | -3 | 0 | 3 | 6 |
| y | -8 | -42 | -210 | -1010 | -4647 |
Lösung
Um zu untersuchen, welche Wachstumsart vorliegt, sind die Differenzen bzw. die Quotienten von Funktionswerten (y-Werten) zu untersuchen, die zu Argumenten (x-Werten) gehören, deren Differenz gleich groß ist (die äquidistant sind).
Da die Differenzen ganz offensichtlich nicht konstant sind, wird sofort auf exponentielles Wachstum hin untersucht:
f(6):f(3)=(-4647):(-1010)=4,60
f(3):f(0)=(-1010):(-210)=4,8
f(0):f(-3)=(-210):(-42)=5
f(-3):f(-6)=(-42):(-8)=5,3
Da auch die Quotienten nicht konstant sind, liegt weder exponentielles noch lineares Wachstum vor.
Lerninhalte zum Thema Exponentialfunktionen findest du auf dem Lernportal Duden Learnattack.
Mit Duden Learnattack bereiten sich Schüler optimal auf Mathematik Klassenarbeiten vor.
Interessante Lerninhalte für die 10. Klasse: