Untersuche, um welche Art von Wachstum bzw. Zerfall (linear oder exponentiell) es sich handelt:
Aufgabe
| x | -9 | -6 | -2 | 2 | 6 |
| y | 1,9 | 17,5 | 340,1 | 6615,0 | 128649 |
Lösung
Um zu untersuchen, welche Wachstumsart vorliegt, sind die Differenzen bzw. die Quotienten von Funktionswerten (y-Werten) zu untersuchen, die zu Argumenten (x-Werten) gehören, deren Differenz gleich groß ist (die äquidistant sind).
Hier muss bedacht werden, dass das Argument -9 nicht zu den anderen
Argumenten passt, da es zum Folgeelement -6 die Differenz 3 hat. Alle anderen
Argumente haben den Abstand 4 voneinander.
Untersucht werden also nur die Argumente -6; -2; 2 und 6:
Da die Differenzen ganz offensichtlich nicht konstant sind, wird sofort auf exponentielles Wachstum hin untersucht:
f(6):f(2)=128649:6615,0=19,45
f(2):f(-2)= 6615,0:340,1=19,45
f(-2):f(-6)=340,1:17,5=19,43
Da die Quotienten annähernd konstant sind, liegt exponentielles Wachstum vor.
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