Parabeln und Tangenten in Anwendungssituationen
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Eine Leiter soll so an einen Heuhaufen gelehnt werden, dass sie den Haufen in einer Höhe von 3 m vom Boden aus berührt. Der Heuhaufen hat die Form einer umgestülpten Parabel, ist 4 m hoch und hat an der Basis einen Durchmesser von ebenfalls 4 m.Unter welchem Winkel muss die Leiter angelegt werden? Wie weit vom Fuß des Heuhaufens muss die Leiter auf dem Boden aufgesetzt werden? Lösung |
| Eine Bahnstrecke verläuft zwischen den Stellen C (1,5|1,25) und D (3|5) längs des Graphen der Funktion mit f(x)=x²-2x+2. Vom neu angelegten Bahnhof B(1|0) soll das geradlinige Anschlussgleis tangential an die Strecke angeschlossen werden. Bestimme den Ort A des Anschlusspunktes. |
| Ein Berg hat die Form einer Parabel, die mit f(x)=-1/2x²+3x beschrieben werden kann. Welchen Landeanflugswinkel darf ein Flugzeuges, das sich an der Stelle F( 7 |6 ) befindet, nicht überschreiten? |
