Subtraktion von Bruchzahlen
Im einfachsten Fall wendet man stur die Regeln für die Subtraktion von Bruchzahlen an:
Zwei Bruchzahlen werden subtrahiert, indem man sie zunächst gleichnamig macht und anschließend die Zähler voneinander subtrahiert und den Nenner beibehält.
4 / 5 - 1 / 3
= 12 / 15 - 5 / 15
= 7 / 15
Eventuell kann die Differenz noch gekürzt werden:
5 / 6 - 1 / 3
= 5 / 6 - 2 / 6
= 3 / 6
= 1 / 2
Wenn gemischte Zahlen subtrahiert werden sollen, subtrahiert man zunächst die natürlichen Zahlen und anschließend die Bruchzahlen. Beide Teilergebnisse werden dann addiert und als gemischte Zahl geschrieben:
21 / 3 - 11 / 3
= (2 - 1) + (3 / 5 - 1 / 3)
= 1 + (9 / 15 - 5 / 15)
= 1 + 4 / 15
= 14 / 15
Wenn der Bruch im Subtrahend größer ist als der im Minuend, spaltet man von der natürlichen Zahl im Minuend "1" ab und wandelt diese in einen Bruch um. Auf diese Weise können dann die Brüche subtrahiert werden.
41 / 3 - 13 / 5
= (4 + 1 / 3) - (1 + 3 / 5)
= (4 + 5 / 15) - (1 + 9 / 15)
= (3 + 20 / 15) - (1 + 9 / 15)
= (3 - 1) + (20 / 15 - 9 / 15)
= 2 + 11 / 15
= 211 / 15
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