Gemischte Zahlen
Wenn bei einem Bruch der Zähler kleiner als der Nenner ist, spricht man von einem echten Bruch.
Gilt dies nicht, ist also der Zähler größer als der Nenner, handelt es sich um einen unechten Bruch.
Ein Sonderfall liegt vor, wenn der Zähler ein Vielfaches des Nenners ist. In solchen Fällen stellt der Bruch eine natürliche Zahl dar.
Beispiel
28 / 7 = 4 / 1 = 4
Unechte Brüche kann man als Summe aus einer natürlichen Zahl und einem echten Bruch schreiben. So dargestellte Brüche bezeichnet man als gemischte Zahlen.
Beispiel
35 / 12 = 24 / 12 + 11 / 12 = 2 + 11 / 12 = 2 11 / 12
Um eine Bruchzahl vollständig zu kürzen, verwendet man als Kürzungszahl den größten gemeinsamen Teiler von Zähler und Nennner. Hier ist es besonders bei größeren Zahlen in Zähler und Nenner sinnvoll, den ggT mit Hilfe einer Primfaktorzerlegung zu bestimmen.
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