Primfaktorzerlegung


Für jede natürliche Zahl gilt: Entweder ist sie eine Primzahl oder sie lässt sich in ein Produkt aus Primzahlen zerlegen.
Eine solche Zerlegung wird als Primfaktorzerlegung bezeichnet. Jeder der Faktoren heißt Primfaktor.

Ein Verfahren zur Bestimmung der Primfaktoren einer Zahl besteht darin, beginnend mit der kleinsten Primzahl, mit Hilfe der Teilbarkeitsregeln zu untersuchen, ob diese Teiler der zu untersuchenden Zahl ist. Wenn dies der Fall ist, kann eine erste Zerlegung vorgenommen werden.
Beispiel: Die Zahl 126 soll in Primfaktoren zerlegt werden.
Da 2 Teiler von 126 ist, gilt: 126=263
Nun wird der zweite Faktor (hier: 63) weiter zerlegt. Es gilt: 63=321, also 126=2321
Weiter ist 21=37, also 126=2337
Da jetzt alle Faktoren Primzahlen sind (also Primfaktoren sind), ist die Zerlegung abgeschlossen.
Diese Zerlegung lässt sich etwas übersichtlicher in Form einer Tabelle notieren:

Interaktive Aufgaben zur Primfaktorzerlegung findest Du auch auf dem Portal Duden Learnattack.
www.learnattack.de ist ein Angebot der Cornelsen Bildungsgruppe.

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